ガウシアンフィルタを用いた画像のノイズ除去プログラム（Python＋OpenCV）

本日はガウシアンフィルタを用いた画像のノイズ除去について紹介したいと思います。

ガウシアンフィルタ

ガウシアンフィルタは前回紹介した平均値フィルタに類似したフィルタで、平均値フィルタに重みづけを行い、対象とする画素に近いほど大きい重みを付与できるように重みを設定したフィルタとなります。

この重みが、対象画素からの距離と反比例するようなガウス分布に従うように重みを設定したものをガウシアンフィルタと呼びます。

前回紹介した重みが均一な平均値フィルタとの違いは、対象画素に近い画素ほど重視されるため、重みが均一の平均値フィルタと違い画像がぼけてしまう副作用を軽減することができます。

3×3と5×5のガウシアンフィルタのフィルタの重みを以下に示します。

平均値フィルタ同様、画像のノイズ除去等に利用することができます。こちらのガウシアンフィルタを画像に適用し、ノイズの除去を行うプログラムをPythonで書きましたので、以下で見ていきます。

画像へのガウシアンフィルタによるノイズ除去プログラム（Python+OpenCV）

ガウシアンフィルタはOpenCVの関数で簡単に実現することができます。以下にPythonとOpenCVで書いたプログラムを紹介します。

動作環境：OpenCV 4.5.5


    
      
        
  
    
    

        


  


  
        
          
          import numpy as np
        
        
          
          import cv2
        
        
          
          import sys
        
        
          
          

        
        
          
          def main():
        
        
          
                  
        
        
          
              print("OpenCV Version: " + str(cv2.__version__) + "\n")     
        
        
          
          

        
        
          
              # Loading image data (COLOR)
        
        
          
              filename = "data/lenna.png"    
        
        
          
              gt_image = cv2.imread(filename, cv2.IMREAD_COLOR)
        
        
          
              
        
        
          
              if gt_image is None:
        
        
          
                  print("Cannot find image data : " + filename)
        
        
          
                  sys.exit()
        
        
          
          

        
        
          
              # Generation of noisy image
        
        
          
              noisy_image = AddGaussianNoise(gt_image, 0, 30)
        
        
          
              
        
        
          
              # Denoising with Gaussian filter
        
        
          
              
        
        
          
              # Gaussian Filter (3*3)
        
        
          
              kernel1 = np.array([[1/16, 2/16, 1/16],
        
        
          
                                  [2/16, 4/16, 2/16], 
        
        
          
                                  [1/16, 2/16, 1/16]])
        
        
          
              denoised_image1 = cv2.filter2D(noisy_image, -1, kernel1)
        
        
          
              
        
        
          
              # Gaussian Filter (5*5)
        
        
          
              kernel2 = np.array([[1/256, 4/256, 6/256, 4/256, 1/256],
        
        
          
                                  [4/256, 16/256, 24/256, 16/256, 4/256],
        
        
          
                                  [6/256, 24/256, 36/256, 24/256, 6/256],
        
        
          
                                  [4/256, 16/256, 24/256, 16/256, 4/256],
        
        
          
                                  [1/256, 4/256, 6/256, 4/256, 1/256]])
        
        
          
              denoised_image2 = cv2.filter2D(noisy_image, -1, kernel2)
        
        
          
              
        
        
          
              # Evaluation with PSNR and SSIM
        
        
          
              PSNREval(gt_image, noisy_image, 255)
        
        
          
              SSIMEval(gt_image, noisy_image)
        
        
          
              PSNREval(gt_image, denoised_image1, 255)
        
        
          
              SSIMEval(gt_image, denoised_image1)
        
        
          
              PSNREval(gt_image, denoised_image2, 255)
        
        
          
              SSIMEval(gt_image, denoised_image2)
        
        
          
              
        
        
          
              cv2.imwrite('noisy_image.png',noisy_image)
        
        
          
              cv2.imwrite('denoised_image1.png',denoised_image1)
        
        
          
              cv2.imwrite('denoised_image2.png',denoised_image2)
        
        
          
              
        
        
          
          def AddGaussianNoise(image, mean, sigma):
        
        
          
              noise = np.random.normal(mean, sigma, np.shape(image))
        
        
          
              noisy_image = image + noise
        
        
          
              noisy_image[noisy_image > 255] = 255
        
        
          
              noisy_image[noisy_image < 0] = 0
        
        
          
              noisy_image = noisy_image.astype(np.uint8)    # Float -> Uint
        
        
          
              return noisy_image
        
        
          
          

        
        
          
          def PSNREval(image1, image2, R):
        
        
          
              PSNR_opencv, _ = cv2.quality.QualityPSNR_compute(image1, image2)
        
        
          
              print("PSNR Evaluation Results")
        
        
          
              print("   PSNR (Blue): " + str(round(PSNR_opencv[0],3)))
        
        
          
              print("   PSNR (Green): " + str(round(PSNR_opencv[1],3)))
        
        
          
              print("   PSNR (Red): " + str(round(PSNR_opencv[2],3)))
        
        
          
              print("   PSNR (RGB Average): " + str(round(((PSNR_opencv[0] + PSNR_opencv[1] + PSNR_opencv[2]) / 3),3)) + "\n")
        
        
          
          

        
        
          
          def SSIMEval(image1, image2):
        
        
          
              SSIM_opencv, _ = cv2.quality.QualitySSIM_compute(image1, image2)
        
        
          
              print("SSIM Evaluation Results")
        
        
          
              print("   SSIM (Blue): " + str(round(SSIM_opencv[0],3)))
        
        
          
              print("   SSIM (Green): " + str(round(SSIM_opencv[1],3)))
        
        
          
              print("   SSIM (Red): " + str(round(SSIM_opencv[2],3)))
        
        
          
              print("   SSIM (RGB Average): " + str(round(((SSIM_opencv[0] + SSIM_opencv[1] + SSIM_opencv[2]) / 3),3)) + "\n")
        
        
          
          

        
        
          
          if __name__ == "__main__":
        
        
          
              main()
        
        
          
          

        
  



    

  


      
      
        view raw
        
          DenoisingGaussianFilter.py
        
        hosted with  by GitHub

入力データとしては、以下の画像を用いました。

プログラム内のgt_imageがGroundTruthの画像（正解画像）であり、noisy_imageがノイズが付与された画像となります。

画像には全チャネルにガウシアンノイズを付与しています。ガウシアンノイズに関してはこちらの記事を参照してください。

今回は、このnoisy_imageに対してガウシアンフィルタを適用することで、どれだけ正解に近づけることができるのか（ノイズ除去の効果）を確認します。

プログラムの動作結果

ノイズレベルを表すσの値をプログラムの18行目「noisy_image = AddGaussianNoise(gt_image, 0, 30)」で変更することができます。

現在はσ＝30に設定されていますが、この値を大きくすると、より大きいノイズが付与されます。

実行すると上記で紹介した3×3及び5×5のガウシアンフィルタが動作し、以下のような出力が得られます。ノイズは乱数なので、実行結果は実行の度に若干異なる可能性があります。

PSNR Evaluation Results
   PSNR (Blue): 18.617
   PSNR (Green): 18.897
   PSNR (Red): 19.078
   PSNR (RGB Average): 18.864

SSIM Evaluation Results
   SSIM (Blue): 0.255
   SSIM (Green): 0.349
   SSIM (Red): 0.31
   SSIM (RGB Average): 0.305

PSNR Evaluation Results
   PSNR (Blue): 25.92
   PSNR (Green): 25.379
   PSNR (Red): 26.156
   PSNR (RGB Average): 25.818

SSIM Evaluation Results
   SSIM (Blue): 0.576
   SSIM (Green): 0.641
   SSIM (Red): 0.635
   SSIM (RGB Average): 0.618

PSNR Evaluation Results
   PSNR (Blue): 26.9
   PSNR (Green): 25.435
   PSNR (Red): 26.639
   PSNR (RGB Average): 26.325

SSIM Evaluation Results
   SSIM (Blue): 0.668
   SSIM (Green): 0.702
   SSIM (Red): 0.714
   SSIM (RGB Average): 0.695

上から順に

ノイズ画像のPSNR
ノイズ画像のSSIM
3×3のガウシアンフィルタ適用時のPSNR
3×3のガウシアンフィルタ適用値のSSIＭ
5×5のガウシアンフィルタ適用値のPSNR
5×5のガウシアンフィルタ適用値のSSIＭ

となります。

実験結果

各ノイズレベルでの結果を表にまとめたものが以下となります。PSNRとSSIM共に値が大きいほど品質が良い（正解画像に類似している）ことを示します。

ノイズレベルが小さい（σ＝3）の場合は、ガウシアンフィルタを掛けると画質は劣化するという結果が出ました。これは、ノイズが少ないのにも関わらずガウシアンフィルタを掛けることで、ノイズ除去による改善よりも、副作用である画像全体がボケてしまうという部分が強く出てしまったためだと思います。

一方、ノイズレベルが大きめのものでは改善効果が見られていることがわかります。

また、以下がσ＝30の実験結果となります。確かに視覚的にも3×3や5×5の方がノイズが少ないように見えますが、輪郭は若干ぼやけているようにも見えます。

まとめ

本日はガウシアンフィルタを用いたノイズ除去を紹介しました。

このようなノイズ除去ができるフィルタは多数提案されていますので、他も今後紹介してみたいと思います。

	import numpy as np
	import cv2
	import sys

	def main():

	print("OpenCV Version: " + str(cv2.__version__) + "\n")

	# Loading image data (COLOR)
	filename = "data/lenna.png"
	gt_image = cv2.imread(filename, cv2.IMREAD_COLOR)

	if gt_image is None:
	print("Cannot find image data : " + filename)
	sys.exit()

	# Generation of noisy image
	noisy_image = AddGaussianNoise(gt_image, 0, 30)

	# Denoising with Gaussian filter

	# Gaussian Filter (3*3)
	kernel1 = np.array([[1/16, 2/16, 1/16],
	[2/16, 4/16, 2/16],
	[1/16, 2/16, 1/16]])
	denoised_image1 = cv2.filter2D(noisy_image, -1, kernel1)

	# Gaussian Filter (5*5)
	kernel2 = np.array([[1/256, 4/256, 6/256, 4/256, 1/256],
	[4/256, 16/256, 24/256, 16/256, 4/256],
	[6/256, 24/256, 36/256, 24/256, 6/256],
	[4/256, 16/256, 24/256, 16/256, 4/256],
	[1/256, 4/256, 6/256, 4/256, 1/256]])
	denoised_image2 = cv2.filter2D(noisy_image, -1, kernel2)

	# Evaluation with PSNR and SSIM
	PSNREval(gt_image, noisy_image, 255)
	SSIMEval(gt_image, noisy_image)
	PSNREval(gt_image, denoised_image1, 255)
	SSIMEval(gt_image, denoised_image1)
	PSNREval(gt_image, denoised_image2, 255)
	SSIMEval(gt_image, denoised_image2)

	cv2.imwrite('noisy_image.png',noisy_image)
	cv2.imwrite('denoised_image1.png',denoised_image1)
	cv2.imwrite('denoised_image2.png',denoised_image2)

	def AddGaussianNoise(image, mean, sigma):
	noise = np.random.normal(mean, sigma, np.shape(image))
	noisy_image = image + noise
	noisy_image[noisy_image > 255] = 255
	noisy_image[noisy_image < 0] = 0
	noisy_image = noisy_image.astype(np.uint8) # Float -> Uint
	return noisy_image

	def PSNREval(image1, image2, R):
	PSNR_opencv, _ = cv2.quality.QualityPSNR_compute(image1, image2)
	print("PSNR Evaluation Results")
	print(" PSNR (Blue): " + str(round(PSNR_opencv[0],3)))
	print(" PSNR (Green): " + str(round(PSNR_opencv[1],3)))
	print(" PSNR (Red): " + str(round(PSNR_opencv[2],3)))
	print(" PSNR (RGB Average): " + str(round(((PSNR_opencv[0] + PSNR_opencv[1] + PSNR_opencv[2]) / 3),3)) + "\n")

	def SSIMEval(image1, image2):
	SSIM_opencv, _ = cv2.quality.QualitySSIM_compute(image1, image2)
	print("SSIM Evaluation Results")
	print(" SSIM (Blue): " + str(round(SSIM_opencv[0],3)))
	print(" SSIM (Green): " + str(round(SSIM_opencv[1],3)))
	print(" SSIM (Red): " + str(round(SSIM_opencv[2],3)))
	print(" SSIM (RGB Average): " + str(round(((SSIM_opencv[0] + SSIM_opencv[1] + SSIM_opencv[2]) / 3),3)) + "\n")

	if __name__ == "__main__":
	main()