画像のMSE（最小二乗誤差）の測定（Python+OpenCV）

本日は画像品質を評価する評価指標の一つであるMSE（Mean Squared Error: 最小二乗誤差）を紹介し、画像のMSEを計算するプログラムを紹介したいと思います。

MSE（Mean Squared Error: 最小二乗誤差）

最小二乗誤差は、正解値と評価したい値の差の二乗から計算される評価指標です。もし、評価したい対象と正解が完全に一致する場合、MSEは0となります。

MSEは以下の式で計算されます。

画像処理であればNは画像のピクセル数が対応します。以下に4画素の画像でMSEを計算する場合の計算例を示します。

MSEは単なる画素値の差の二乗をベースとした指標のため、人間の視覚的な感覚と、劣化具合が必ずしも一致しないという問題はありますが、非常に簡単に計算することが可能です。

以下で、MSEを計算するプログラムを見ていきます。

画像のMSE測定プログラム（Python+OpenCV）

ソースコード全体

動作環境：OpenCV 4.5.5

今回は確認の意味も込めて、NumpyとOpenCVそれぞれでMSEを計算するプログラムを書きました。今回はグレースケール画像で実験しています。カラー画像はこちらの記事を参照ください。


    
      
        
  
    
    

        


  


  
        
          
          import numpy as np
        
        
          
          import cv2
        
        
          
          

        
        
          
          print(cv2.__version__)
        
        
          
          

        
        
          
          def AddGaussianNoise(image, mean, sigma):
        
        
          
              noise = np.random.normal(mean, sigma, np.shape(image))
        
        
          
              noisy_image = image + noise
        
        
          
              noisy_image[noisy_image > 255] = 255
        
        
          
              noisy_image[noisy_image < 0] = 0
        
        
          
              noisy_image = noisy_image.astype(np.uint8)    # Float -> Uint
        
        
          
              return noisy_image
        
        
          
          

        
        
          
          # Loading image data (GreyScale)
        
        
          
          gt_image = cv2.imread('data/lenna.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
        
        
          
          

        
        
          
          # Adding Gaussian Noise
        
        
          
          noisy_image = AddGaussianNoise(gt_image, 0, 10)
        
        
          
          

        
        
          
          # Saving image
        
        
          
          cv2.imwrite('noisy_image.jpg',noisy_image)
        
        
          
          cv2.imwrite('gt_image.jpg',gt_image)
        
        
          
          

        
        
          
          # Calculate MSE with numpy (GreyScale)
        
        
          
          error = np.sum((noisy_image.astype(float) - gt_image.astype(float)) ** 2)
        
        
          
          MSE_numpy = error / (float(noisy_image.shape[0] * noisy_image.shape[1]))
        
        
          
          print(MSE_numpy);
        
        
          
          

        
        
          
          # Calculate MSE with OpenCV (GreyScale)
        
        
          
          MSE_opencv, _ = cv2.quality.QualityMSE_compute(noisy_image, gt_image)
        
        
          
          print(MSE_opencv[0])
        
  



    

  


      
      
        view raw
        
          ImageMSECalculation.py
        
        hosted with  by GitHub

入力データとしては、以下の画像を用いました。

gt_imageがGroundTruthの画像（正解画像）であり、noisy_imageがノイズが付与された画像となります。画像にはガウシアンノイズを付与しています。

ガウシアンノイズに関してはこちらの記事を参照してください。

実行結果

1) ノイズレベル σ＝30

■ 正解画像

■ ノイズ画像

■ MSE測定結果

MSE_numpy : 877.3797314049586
MSE_opencv : 877.3797314049588

NumpyとOpenCVで測定結果が一致することがわかりました。

また、ガウシアンノイズレベルσ＝30のため、多くの画素が30以内の誤差となります。MSEは大体30×30＝900よりやや小さい値となり、概ね感覚的にも正しそうです。

2) ノイズレベル σ＝100

■ 正解画像

■ ノイズ画像

■ MSE測定結果

MSE_numpy : 6273.029256198347
MSE_opencv : 6273.029256198348

ノイズを大きくするとMSEの値も大きくなることがわかります。

まとめ

今回はMSEを用いて画像を評価する方法を紹介しました。今後は他の評価方法についても紹介したいと思います。

	import numpy as np
	import cv2

	print(cv2.__version__)

	def AddGaussianNoise(image, mean, sigma):
	noise = np.random.normal(mean, sigma, np.shape(image))
	noisy_image = image + noise
	noisy_image[noisy_image > 255] = 255
	noisy_image[noisy_image < 0] = 0
	noisy_image = noisy_image.astype(np.uint8) # Float -> Uint
	return noisy_image

	# Loading image data (GreyScale)
	gt_image = cv2.imread('data/lenna.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

	# Adding Gaussian Noise
	noisy_image = AddGaussianNoise(gt_image, 0, 10)

	# Saving image
	cv2.imwrite('noisy_image.jpg',noisy_image)
	cv2.imwrite('gt_image.jpg',gt_image)

	# Calculate MSE with numpy (GreyScale)
	error = np.sum((noisy_image.astype(float) - gt_image.astype(float)) ** 2)
	MSE_numpy = error / (float(noisy_image.shape[0] * noisy_image.shape[1]))
	print(MSE_numpy);

	# Calculate MSE with OpenCV (GreyScale)
	MSE_opencv, _ = cv2.quality.QualityMSE_compute(noisy_image, gt_image)
	print(MSE_opencv[0])